anzeigenwerbung.net

Leverage-Effekt

14.05.2012 @ 06:17, MerlIwBot,

{{QS-Wirtschaft}}
Der Leverage-Effekt (engl. für Hebeleffekt/Hebelwirkung) ist ein finanzwirtschaftlicher Begriff, der allgemein Situationen beschreibt, bei dem kleine Änderungen einer Variablen zu großen Ausschlägen im Resultat führen. Der Begriff Leverage wird in verschiedenen Bereichen verwendet:
* Kapitalstruktur (financial leverage)
* Kostenstruktur (operating leverage)

* Derivate

Kapitalstruktur

Als Leverage wird die Hebelwirkung der Finanzierungskosten des Fremdkapitals auf die Eigenkapitalverzinsung verstanden. So kann durch Einsatz von Fremdkapital die Eigenkapitalrendite einer Investition gesteigert werden. Dies trifft jedoch nur zu, wenn ein Anleger Fremdkapital zu günstigeren Konditionen aufnehmen kann als die Investition an Gesamtkapitalrentabilität erzielt.

Berechnungsmethode

Falls die Gesamtkapitalrentabilität r_GK (Interner Zinsfuß der Investition) höher ist als der Fremdkapitalzinssatz r_FK, erhöht sich mit zunehmendem Verschuldungsgrad V (Verhältnis von Fremd- und Eigenkapital) die Rendite r_EK des eingesetzten Eigenkapitals (auch Eigenkapitalrentabilität genannt).

Unter der Prämisse, dass der Fremdkapitalzinssatz auch bei hohem Verschuldungsgrad (FK/EK) konstant ist, gilt folgende Formel:

:$r\_\{EK\}\; =\; r\_\{GK\}\; +\; V\; \backslash cdot\; (r\_\{GK\}\; -\; r\_\{FK\})$

Leverage-Risiko

Bei ansteigender Verschuldung (leverage) können auch geringe Variationen der Fremdkapitalzinsen oder der Gesamtrentabilität des Projektes starke Ausschläge bei der Eigenkapitalrentabilität erzeugen.

Beispiel 1

Ein Unternehmen kann bei einem Projekt auf das eingesetzte Kapital eine Rendite (r_GK) von 10 % erzielen. Das gesamte eingesetzte Kapital beträgt 1.000 € und wurde hälftig durch Eigenkapital und Fremdkapital (also je 500 €) finanziert. Der Gewinn vor Zinsen beträgt somit 100 €. Der FK-Zins, den das Unternehmen dem FK-Geber zahlen muss, beträgt bei 2 % (500 €*0,02=) 10 €. Den Gewinn (90 €) erhält das Unternehmen. Die Eigenkapitalrendite beträgt somit 18 % (90 €/500 €), da dieser Gewinn zur Hälfte aus Eigenkapital erwirtschaftet wurde.

Der Leverage-Effekt ist die Differenz aus Rendite und Zinsaufwand, also 90 € (100 € - 10 €) oder 18 % auf das eingesetzte Eigenkapital.

Beispiel 2

Das gleiche Unternehmen (r_GK 10 %, Fremdkapitalzinssatz r_FK 2 %) reduziert nun den EK-Anteil am Projekt von 500 € auf 200 €. Für die Lücke kommt FK mit dem unveränderten FK-Zinssatz auf. Somit beträgt das FK nun 800 €.

Aus den unveränderten Rohgewinnen von 100 € müssen nun 16 € (800 €*0,02) für Zinsen bezahlt werden. Der Rest des Gewinnes beträgt 84 €, welche mit nur 200 € eingesetztem EK-Kapital erwirtschaftet wurden. Die EK-Rendite beträgt neu 42 % (84 €/200 €). Die freigewordenen 300 € (von 500 € aus Beispiel 1) müssen nun auch mindestens zum FK-Zinssatz angelegt werden, um die Lücke des absoluten Gewinns (6 € = 90 € - 84 € =300 €*0,02) auszugleichen.

Beispiel 3

Nun ändern wir die Bedingungen für Fremdkapital fundamental - plötzlich ist für das Fremdkapital ein Zinssatz von 12 % zu bezahlen (vorher 2 %). Aus dem Rohgewinn von 100 € sind plötzlich 96 € (800 €*0,12) an FK-Zinsen zu bezahlen. Für das Unternehmen verbleiben 4 € (100 € - 96 €), was einer EK-Rendite von nur noch 2 % (4 €/200 €) entspricht.

Schlussfolgerungen

Die Grundannahme für Beispiel 2 ist, dass die Gesamtkapitalrendite größer als der FK-Zinssatz ist. In einer solchen Konstellation ist es sinnvoll, eigenes Kapital möglichst durch Fremdkapital zu ersetzen. Man kann zudem noch die gezahlten Zinsen von den Steuern absetzen, was einen zusätzlichen Steuervorteil aus der Verschuldung ergibt (Tax Shield). Zinsen bedeuten Aufwand, dieser mindert den Gewinn, welcher versteuert werden muss. Dies wurde jedoch in den obigen Beispielen vernachlässigt.

Falls die Gesamtkapitalrendite kleiner wäre als der Zinssatz für Fremdkapital, dann wäre es sinnvoller, die Investition zu unterlassen und das EK zu FK-Zins anzulegen (Kapitalverzinsung zum Beispiel durch Wertpapieranlage). Dadurch würde mehr Ertrag erwirtschaftet werden und zudem kein Investitionsrisiko bestehen. Unter dieser Annahme wird klar, dass sich der Hebeleffekt nur solange positiv auswirkt, wie der FK-Zins unter der Gesamtkapitalrendite liegt.

Aus Beispiel 3 geht hervor, dass sich bei teurerem Fremdkapital oder bei einbrechender Rendite die Gesamtrendite entsprechend dem Hebel auch ins Negative kehren kann.

Kostenstruktur (Operating Leverage)

Eine ähnliche Hebelwirkung wie die (fixen) Zinsen auf die (variable) Eigenkapitalrentabilitätwirkung besteht zwischen den Fixkosten und der Umsatzrentabilität. In Anlehnung an den finanzwirtschaftlichen Leverage-Effekt wird hier von Operating Leverage (auch Gewinnhebel) gesprochen; der Gewinnhebel
* misst die Beziehung zwischen den fixen und variablen Kosten einer Unternehmung,
* ist am größten in Unternehmen mit hohen Fixkosten und geringen variablen Stückkosten,

* zeigt, wie sich eine prozentuale Änderung in der Absatzmenge auf den Gewinn auswirkt.

:$\backslash text\{Operating\; Leverage\}\; =\; \backslash text\{Deckungsbeitrag\}\; /\; \backslash text\{Gewinn\}$

Aus operationalen Fixkosten entstehende Hebelwirkung auf die gesamten Kosten einer Unternehmung (Fixkosten plus variable Kosten). Die Fixkosten erhöhen die Rentabilität bei gutem Geschäftsgang und hoher Auslastung, bergen aber bei schlechtem Geschäftsgang sowie geringer Auslastung erhebliche Risiken in sich, da die fixe Belastung bestehen bleibt. Die einer Produktion inhärenten Fixkosten bewirken somit eine überproportionale Auswirkung von Umsatzschwankungen auf den Reingewinn.

:OL = Prozentuale Änderung des EBIT/Prozentuale Änderung der Umsatzerlöse

auf Grund einer Absatzmengenänderung.

:$OL(x)\; =\; \backslash frac\{\backslash frac\{(P\; -K\_\backslash mathrm\{var\})\; \backslash cdot\; \backslash Delta\; x\}\{(P\; -\; K\_\backslash mathrm\{var\})x\; -\; K\_\backslash mathrm\{fix\}\}\}\{\backslash frac\{P\; \backslash cdot\; \backslash Delta\; x\}\{P\; \backslash cdot\; x\}\}$

* x: Aktuelle Absatzmenge (Einproduktunternehmen)
* P: Stückerlös
* K_var: Variablen Stückkosten

* K_fix: Fixkosten

:$OL(x)\; =\; \backslash frac\{(P\; -\; K\_\backslash mathrm\{var\})\}\{(P\; -\; K\_\backslash mathrm\{var\})\; -\; \backslash frac\; \{K\_\backslash mathrm\{fix\}\}\{x\}\}$

Beispiel: Unternehmen A und B

:

Implikation

Der relative EBIT von Unternehmen A reagiert stärker als der des Unternehmens B auf Änderungen von $\backslash Delta\; x\; /\; x$. Deshalb besitzt Unternehmen A eine höhere Renditevariabilität im Vergleich zu Unternehmen B. Im Zusammenhang mit der Schätzung des Betafaktors in der technisch fundamentalen Analyse lässt sich daraus schließen, dass $\backslash beta\; (A)\; >\; \backslash beta\; (B)$ sein muss.

Leverage-Effekt bei Derivaten

Auch bei Derivaten wird von Hebel bzw. Leverage gesprochen, da hier mit geringen Mitteln verhältnismäßig große Positionen im Basiswert eingegangen werden können. Dies bedeutet, dass die prozentuale Veränderung der Gewinne und Verluste auf ein Derivat größer ist als die entsprechende Veränderung des jeweiligen Basiswertes.

Kredithebel für den Europäischen Stabilitätsmechanismus

Derzeit (Oktober 2011) wird über die Anwendung von Leverage-Effekten als Kredithebel für den Europäischen Stabilitätsmechanismus nachgedacht. Damit könnte die Ausleihsumme erhöht werden, ohne dass das Haftungsrisiko der Mitgliedsstaaten erhöht wird.ZDF, 3. Oktober 2011: [http://www.heute.de/ZDFheute/inhalt/24/0,3672,8355416,00.html Euro-Finanzminister reden über Kredithebel für EFSF].

Siehe auch

* Modigliani-Miller-Theorem

* Hebel (Derivat)

Weblinks

* [http://www.hans-markus.de/finance/59/grundstudium/leverage_effekt/ Herleitung der Formel für den Leverage-Effekt und für das Leverage-Risiko]
* [http://boersenlexikon.faz.net/leveragf.htm Erläuterung des Leverage-Effekts im FAZ.NET Börsenlexikon]
* [http://www.manalex.de/d/leverage-effekt/leverage-effekt.php Erläuterung des Leverage-Effekts im Manalex Wirtschaftswörterbuch]

* [http://devisen-handeln.org/hebel.html Hebelwirkung im Devisenhandel]

Einzelnachweise

Kategorie:Termingeschäft
Kategorie:Optionsgeschäft

Kategorie:Finanzierung

ar:رفع مالي
bg:Ливъридж
ca:Palanquejament
cs:Pákový efekt
da:Gearing (investering)
el:Χρηματοοικονομική μόχλευση
Leverage (finance)
es:Apalancamiento
et:Finantsvõimendus
fa:اهرم (مالی)
fi:Velkavipu
Effet de levier
he:מנוף פיננסי
it:Leverage (economia)
ja:レバレッジ
ko:레버리지
pl:Dźwignia finansowa
pt:Alavancagem financeira
ru:Финансовый рычаг
sv:Kraftöverföring
uk:Фінансовий важіль
zh:資金槓桿

weiter